我最近开始系统地学习理财。学了之后我才发现，我们大多数人（包括之前的我自己）的理财观念其实挺缺失的，很多人往往不是把钱存银行，就是在”赌场“投机。直到我理解了什么是“复利”，才意识到这门人生必修课有多重要。因此，当我看到一篇能把复利和理财讲得特别清楚的好文章时，就决定把它翻译出来，希望能帮助更多朋友，直观地感受一下它的威力，尤其是在未来养老充满不确定性的当下。
我自己的一些投资观念：
- 投资要有逻辑，即你需要清楚你为什么买这支基金或者股票。
- 以5～10年为周期来投资，确保年化能稳定在期望值，相对来说，年化 7% 是一个可以实现且比较靠谱的数值。
- 长期定投才是王道，A 股不靠谱，美股宽基指数靠谱，简单来说就是纳指100和标普500（还可以关注日经）。
- 借助长期复利的威力，投资收入终将超越工作收入。
推荐书籍和内容：
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《穷爸爸富爸爸》
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《聪明的投资者》
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401(k) 计划
401(k)是美国主流的雇主养老储蓄计划。员工定期从工资中出资，并常常能获得雇主的匹配福利。这笔资金通过市场投资增值，其增长的核心动力是“复利”——投资收益会自动滚入本金进行再投资。在税收优惠和长期时间的双重加持下，强大的复利效应能将初始储蓄增长为一笔可观的退休财富。
根据最大的退休账户记录机构之一先锋集团 (Vanguard) 提供的最新数据，从 2020 年到 2024 年，401(k) 的平均年回报率为 8.0%
需要强调的是，我推荐大家借鉴401(k)所代表的长期、复利投资模式，而非推荐大家投资中国版的 401(k)。
⚠️ 文中有些内容不是很符合中国国情，请自行斟酌吸纳，主要理解复利。
回测定投美股年化：
- 定投方案：每月定投 5000 。
- 定投时间：
- 在 2021 年 10 月 1 日美股股灾前入场回测
- 5年开始到今天
- 2017 年 6 月到今天（回测的基金创建时间）
回测数据：
- 在 2021 年 10 月 1 日美股股灾前入场回测：
- 5年开始到今天
- 2017 年 6 月到今天（回测的基金创建时间）
结论
可以看到，无论任意时间入场，美股都能有不错的收益。
Vanguard（先锋集团）等机构进行过更全面的数据回测，分析了历史上所有时间段的定投回报。结果基本如下：
- 持有期10年：在历史上任意时点开始的10年期定投，亏损的概率低于5%，绝大多数情况下都能实现5%-15%的年化回报。
- 持有期15年：在历史上任意时点开始的15年期定投，从未出现过亏损。即便是最差的情况，也能获得正收益。
- 持有期20年及以上：在历史上任意时点开始的20年期定投，不仅从未亏损，而且几乎都能获得稳健且可观的年化回报（通常在7%-12%之间）。
同样的，你需要理解定投美股的逻辑，即，如果你在定投美股期间，美股大跌，你应该如何做？止跌还是加仓？如果美股不停上涨，已经超过历史峰值，你该不该止盈？以及最近美股已经高到各项指标都已经是历史峰值，你该不该入场？这些都应该由你自己思考和理解清楚，才建议你入场。
原文：Saving rate vs investment return: Which matters more when building wealth?
阿尔伯特·爱因斯坦曾有一句名言：复利是世界第八大奇迹。但数据果真如此显示吗？
在这篇文章中，我将通过数据探讨复利的本质，分析它需要多长时间才能成为财富积累中的关键因素，以及对于那些希望在相对较短时间内实现财务独立的人来说，
哪个更重要：你的储蓄率还是你的投资回报率？
早年财富积累
假设你的目标是实现100万美元的净资产。如果你每年投资10,000美元，并且年回报率为7%（这是对长期股市回报的一个合理预期），你大约需要30.7年才能积累到100万美元。
下面的图表清晰地展示了，在每年投资10,000美元且年回报率为7%的假设下，积累每10万美元净资产所需的时间：
请注意，积累每10万美元净资产所需的时间，都比上一个周期要短。有趣的是，你会发现从0美元增长到10万美元所需的时间，甚至比从60万美元增长到100万美元还要长：
之所以积累第一个10万美元耗时最长，是因为在财富积累的初期，投资回报的贡献微乎其微。从0美元到10万美元的增长，主要取决于你的储蓄能力，即收入与支出之间的差额。
下图显示了与投资回报相比，储蓄在本金增长中的贡献比例：
如果你每年以7%的年回报率投资10,000美元，你将在7.84年内从0美元增长到10万美元，而这10万美元中高达78%将完全来自你的本金投入。
- 重要提示：为简单起见，我们在这些示例中假设年回报率稳定在7%，以此简化说明。但请记住，在现实生活中，回报率几乎不可能是平均的。有些年份，股市下跌10%；另一些年份，它上涨20%。然而，从长远来看，平均实际回报率接近7%。因此，我们使用这个数字来进行清晰的阐述。
即使你获得更高的年投资回报率，你第一个10万美元的大部分仍然将来自储蓄。下表显示了在不同的年回报率下，储蓄在每个10万美元净资产里程碑中所占的比例：
在较低的情况下，如果你每年只能获得3%的回报，那么在你从0美元增长到10万美元的过程中，储蓄将占到总净资产增长的89%。在较高的情况下，即使你每年获得9%的回报，储蓄仍将占到这部分净资产增长的74%。
注意：这就是为什么 Get Rich Slowly 之前多次强调，决定你退休后财富总额的首要因素，是你存了多少钱。
好消息是，一旦你的净资产超过10万美元的里程碑，投资回报就开始发挥显著作用了。例如，如果你继续以7%的年回报率每年投资10,000美元，那么在你从10万美元增长到20万美元的过程中，49%的净资产增长将来自投资回报。此时，51%（51,000美元）的增长来自储蓄，而49%（49,000美元）来自投资回报：
因此，尽管你每年储蓄和投资的金额相同（10,000美元），但从10万美元增长到20万美元只需要5.1年，因为投资回报开始加速你的净资产增长。请注意，随着时间的推移，积累每个10万美元所需的时间越来越少，因为投资回报在增长中占据了越来越大的比重。
为什么你的第一个10万美元如此重要
如果你还没有储蓄到第一个10万美元，这些图表可能会让你感到有些沮丧。毕竟，数据不会说谎：第一个10万美元需要最长的时间来积累。沃伦·巴菲特的长期商业伙伴查理·芒格甚至曾说过：“第一个10万美元最难攒！”
不过，好消息是，积累你的第一个10万美元是一个巨大的里程碑。如果你的目标是储蓄100万美元，10万美元只占总目标的10%。但让我们从时间的角度来看待财富积累：获得第一个10万美元需要7.84年，而从0美元到100万美元总共需要30.7年。这意味着，积累第一个10万美元所花费的时间，占积累100万美元总时长的26%之多（7.84年 / 30.7年）：
虽然从金额上看，这可能感觉不是一个巨大的里程碑，但从时间上看，积累你的第一个10万美元是一个巨大的里程碑。
下表显示了在通往100万美元的道路上，积累每个10万美元所占用的时间百分比（再次假设每年持续投资10,000美元，年回报率为7%）：
这意味着，积累前20万美元，就相当于完成了实现100万美元目标所需年数的43%。下表展示了每10万美元在实现100万美元目标过程中需要多少时间（同样假设每年持续投资1万美元，回报率为7%）：
随着你的净资产不断增长，后续每个10万美元的积累所需时间都比上一个要短。
投资回报的贡献何时才能超越储蓄？
我们已经看到，在早期阶段，净资产的增长可能很缓慢，这仅仅是因为你没有足够的资金进行投资，以至于投资回报无法产生显著影响。然而，随着时间的推移，投资回报在净资产增长中的占比越来越大。你可能想知道：投资回报的贡献何时才能超越储蓄？
为了回答这个问题，让我们回顾之前你投资10,000美元并获得7%年回报率的案例。在第一年年底，你拥有最初的10,000美元加上700美元的投资回报，总计10,700美元。这意味着你净资产增长的93%（$10,000/$10,700）来自储蓄，而只有7%（$700/$10,700）来自投资回报。
第二年，你又投资了10,000美元，再次获得7%的回报。今年你将获得1,449美元的投资回报（($10,700 + $10,000) * 7%）。这意味着你净资产增长的87%（$10,000 / $11,449）来自储蓄，13%（$1,449 / $11,449）来自投资回报：
如果我们每年都进行这些计算，我们会发现随着时间的推移，投资回报在年度净资产增长中所占的比例越来越大：
请注意，大约需要11年，投资回报对年度净资产增长的贡献才会超过储蓄。在第11年之后，投资回报便成为你净资产增长的主要驱动力。
11 年后，投资回报成为拉动您的净资产增长的主要力量。
以下是查看这些数字的另一种方法：
事实证明，无论你每年的储蓄额是多少，这个百分比都基本不变。例如，假设你每年持续储蓄5万人民币而不是1万美元，百分比关系保持不变，投资回报仍然在第11年超过储蓄：
变化的只是净资产的绝对金额。百分比关系保持不变，第11年，投资回报再次超过储蓄。
但如果你获得的年回报率低于7%呢？ 例如，假设你每年储蓄10,000美元，但年回报率只有5%：
我们看到了类似的模式：随着时间的推移，投资回报开始慢慢地占到净资产增长的更多份额，但在这种情况下，投资回报大约需要15年才能超越储蓄的贡献。
这就引出了一个有趣的问题：在不同的年回报率下，投资回报的贡献需要多久才能超越储蓄？
下表揭晓答案：
你的年度投资回报率越低，投资回报就需要越长的时间才能在净资产增长中超越储蓄的贡献。
J.D.的笔记：最后这张表很重要。现在，FIRE（财务独立，提前退休）运动非常火热。许多年轻人能够辞掉工作，是因为他们的投资表现得非常好。我的计算显示，自2009年3月6日市场触底以来，到2018年11月28日，股市的年均回报率达到了惊人的15.06%。这是一个在极长时间内极高的回报率，它让有耐心的投资者迅速积累了巨额回报。许多30到35岁的人只经历过这种投资回报如此强劲、很快就比储蓄金额更重要的环境。这并不正常！当市场回归正常时，我相信FIRE运动的热度会相应降温。
投资回报对提前退休者有多重要？
我们已经看到，在财富积累的初期，你储蓄的金额通常比你获得的投资回报更重要。那么对于那些希望在10到20年内实现财务独立的人来说，投资回报有多重要呢？
根据“财务独立网格”，如果一个家庭每年能够将其税后年收入的50%储蓄起来，那么他们只需16.6年就能实现财务独立（相当于其年支出的25倍），假设他们从0美元开始，每年获得5%的投资回报：
这里需要说明上面引申请的两个概念：
- 财务独立 (Financial Independence)：指的是你的被动收入（主要来自投资收益）足以覆盖你所有的生活开支，你不再需要为了钱而出卖自己的时间去工作。
- 相当于其年支出的25倍 (The 25x Rule)：这是实现财务独立的一个常用估算标准。它基于一个叫做“4%安全提取率”的原则。
- 4%法则：这个理论认为，如果你每年从你的投资组合中提取不超过4%的金额作为生活费，那么这笔资产有极高的概率（超过95%）在你余生都用不完，甚至还会继续增长。
- 数学关系：如果每年提取4%（即0.04），那么你需要多少本金呢？本金 = 年支出 / 0.04，也就是
年支出 × 25。所以，你的财务独立目标就是积累到年支出25倍的资产。
我们将其凑整为17年，看看投资回报与储蓄在通往财务独立的道路上究竟有多重要。使用“储蓄与回报”计算器，我们可以算出投资回报到底有多重要。
假设一个家庭每年投资3万美元，年回报率为5%，持续17年。17年后，他们将拥有813,972美元，其中63%来自本金投入，只有37%来自投资回报。
试想一下，如果这个家庭能够获得7%的年回报率，同时还能将一半的收入存起来，那么他们只需15年就能实现财务独立。在这种情况下，15年后的投资回报将占到他们总净资产的44%：
如果这个家庭的年回报率达到10%，那么他们只需13年就能实现财务独立。这样一来，13年后的投资回报将占到他们总净资产的52%：
因此，对于那些能够在13到17年内实现财务独立的人来说，投资回报占总净资产增长的三分之一到二分之一。
但假设这对夫妇的年回报率高达15%，就像J.D.之前提到的，自2009年3月股市触底以来的情况一样。以下是之前的财务独立网格图，只是假设年投资回报率为15%，而不是5%：
如果这对夫妇每年能够将一半的收入储蓄起来并进行投资，年回报率为 15%，那么他们只需 11.1 年就能实现财务独立。
为简单起见，我们将其四舍五入为11年，并将之前相同的数字代入“贡献与回报”计算器中：
事实证明，这对夫妇11年后的净资产中有61%来自投资回报。回想一下，当这对夫妇的年回报率只有5%时，最终净资产中只有37%来自投资回报。这其中的差异十分显著！
正如 JD 指出的那样，自 2009 年以来，这些令人难以置信的回报在过去十年里给投资者带来了巨大的提振，但这种回报并不常见。股市的年回报率通常在 7%左右，这就是为什么我在这篇文章中一直使用这个数字。
结论
我们在这篇文章中得到了一些有趣的观点：
- 在财富积累的道路上，第一个10万美元通常耗时最长。不过，后续每个10万美元的积累时间会越来越短。
- 在财富积累的初期，你的储蓄金额远比投资回报率更重要。
- 对于那些能够在13到17年内实现财务独立（F.I.）的人来说，投资回报占其总净资产增长的三分之一到二分之一。
作为个人，我们的任务是专注于那些自己能掌控的方面。这意味着专注于增加收入、控制支出、最小化投资费用，并维持一个与你财务目标一致的资产配置。
如果你希望在相对较短的时间内实现财务独立，你最好专注于这些你能控制的变量，而不是过度担忧投资回报率，因为回报率在很大程度上是我们无法控制的，并且未来不太可能再像过去十年那样出色。